《几何原本》命题3.26【夸克欧氏几何】
- 发表于: 2023-07-10 12:16:26 来源：哔哩哔哩
命题：
在等圆中，相等的圆心角或相等的圆周角所对的弧相等
(资料图片)
已知：圆ABC≌圆DEF，其中圆心角∠BGC=∠EHF，圆周角∠BAC=∠EDF
求证：◠BC=◠EF
解：
连接BC，EF
（公设）
证：
∵圆ABC≌圆DEF
（已知）
∴BG=EH，CG=FH
（定义）
∵∠BGC=∠EHF
（已知）
∴△BCG≌△EFH，BC=EF
（命题）
∵∠BAC=∠EDF
（已知）
∴弓形BKC∽弓形ELF
（定义）
∵BC=EF
（已证）
∴◠BC=◠EF
（命题）
证毕
此命题将在命题中被使用
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关键词：
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